若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=2，則2a2+10b2的最小值為             .
8

試題分析：解：∵，
∴
∴
∵

∴當(dāng)，即b=0時(shí)，2a2+10b2的值最�。�
∴最小值是8
點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)小，化為用表示的式子，利用的性質(zhì)解答題目。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連結(jié)AC．請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別是（-1，0），（3，0）另有一點(diǎn)（0，-3）也在圖象上，則該拋物線的關(guān)系式________________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是（    ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．
⑴求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
⑵已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x＋≥2，并說(shuō)明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋＝2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三個(gè)全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線經(jīng)過(guò)梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長(zhǎng)分別為4，6，該拋物線解析式為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長(zhǎng)沙動(dòng)漫展，很多中學(xué)生也對(duì)動(dòng)漫產(chǎn)生了濃厚
的興趣，某動(dòng)漫公司決定在假期舉行一次中學(xué)生動(dòng)漫畫(huà)展，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)最低票價(jià)
為10元，如果以10元票價(jià)開(kāi)放，平均每天有100個(gè)學(xué)生來(lái)觀看，若票價(jià)每提高1元，
則相應(yīng)減少10個(gè)參觀者。
（1）（4分）寫(xiě)出平均每天觀看動(dòng)漫展的學(xué)生人數(shù)y（單位：人）與票價(jià)x (x為整數(shù)，單位：元)之間的關(guān)系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本），若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每分套餐的售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

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