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如圖，拋物線經過點A(1，0)，與軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若P是坐標軸上一點，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標.
=－＋4－3，頂點坐標為（2,1）.（2）（－1,0），，（0,3），（）.

試題分析：由題知該函數圖象經過一點，所以當x=1，時，y=0，所以0=-1+4+n，所以n=-3，所以解析式是=－＋4－3，，所以頂點坐標為（2,1）
（2）由題意知，B點坐標是（0，-3）AB的長是= ，所以當P在x軸上時，滿足，，（）
當在y軸上時，（－1,0），（0,3）
點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵．,
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的對稱軸是（ ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過（1，）、（2，）兩點，與x軸的兩個交點的右邊一個交點為點A，與y軸交于點B．
（1）求此二次函數的解析式并畫出這個二次函數的圖象；
（2）求線段AB的中垂線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（－6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線交于點Q，則圖中陰影部分的面積為___________．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商人開始時，將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發(fā)現這種商品每件每提價l元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）寫出售價x（元／件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數關系式；
（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數a，b滿足a+b2=2，則2a2+10b2的最小值為             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（，）、B（，）在二次函數的圖象上，若＞＞1，則與的大小關系是     ．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度（米）與時間（秒）的關系可以用公式表示．經過________秒，火箭達到它的最高點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交x軸于兩點，交軸于點，點為拋物線的頂點，且兩點的橫坐標分別為1和4．

（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數的函數表達式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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