A. | (7,2) | B. | (3.5,4) | C. | (3.5,2) | D. | (7,4) |
分析 根據(jù)坐標(biāo)圖,可知C點(diǎn)坐標(biāo)是(6,2),D點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6),根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OP和直線CD的解析式,然后聯(lián)立方程,解方程即可求得直線OP與CD的交點(diǎn)的坐標(biāo).
解答 解:設(shè)直線OP的解析式為y=kx,直線CD的解析式為y=mx+n,
∵P的坐標(biāo)為(3.5,2),
∴2=3.5k,解得k=$\frac{4}{7}$,
∴直線OP的解析式為y=$\frac{4}{7}$x,
∵C(6,2),D(8,6),
∴$\left\{\begin{array}{l}{6m+n=2}\\{8m+n=6}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-10}\end{array}\right.$,
∴直線CD的解析式為y=2x-10,
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{7}x}\\{y=2x-10}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$
∴直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,4).
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交問(wèn)題,正確的讀圖是解決本題的前提條件,熟練掌握待定系數(shù)法是解決這道題的關(guān)鍵.
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A. | 0 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | -2 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 6 | B. | 4 | C. | 3 | D. | $\frac{4}{3}$ |
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