9.如圖,長方形的兩邊分別在坐標(biāo)軸上,直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$與長方形的邊OC,BC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),若OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( 。
A.6B.4C.3D.$\frac{4}{3}$

分析 先令y=0求出x的值,故可得出E點(diǎn)坐標(biāo),再把x=4代入直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$求出y的值,故可得出F點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

解答 解:∵當(dāng)y=0時(shí),$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$=0,解得x=1,
∴E(1,0),OE=1,
∴EC=OC-OE=4-1=3
將x=4代入y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$,得y=2,
∴F(4,2),即CF=2,
∴S△CEF=$\frac{1}{2}$CE•CF=$\frac{1}{2}$×3×2=3.
故選:C.

點(diǎn)評 此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{\sqrt{6}}{x}$上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$上,且OA⊥OB,∠A=30°,則k的值為-$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.計(jì)算:
(1)(-3)×$2\frac{1}{2}$+2×(-2$\frac{1}{3}$)+(-5)×(-$\frac{7}{3}$).
(2)-14+(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[2-(-3)2].

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3.5,2),則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.(7,2)B.(3.5,4)C.(3.5,2)D.(7,4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列說法:
①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對應(yīng)的;
②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);
③無限小數(shù)都是無理數(shù);
④-$\sqrt{13}$是13的平方根.
其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.計(jì)算:$\sqrt{9}-\root{3}{-27}+\root{3}{64}-\sqrt{81}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,BD是⊙O的直徑,若∠ABD=20°,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.70°B.65°C.60°D.50°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.解方程:
(1)3(x-2)2=12               
(2)2x2-x-6=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.25°26′36″+114°15′42″=139°42′18″.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案