如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

小題1:是的中點；（
小題2:△∽△；
小題3:。
 
小題1:證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB="90°" ，

 

 
即AD是底邊BC上的高．    

又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∴D是BC的中點；
小題2:證明：∵∠CBE與∠CAD是同弧所對的圓周角，
∴∠CBE=∠CAD．
又∵∠BCE=∠ACD，
∴△BEC∽△ADC；
小題3:證明：由△BEC∽△ADC，知，
即CD·BC=AC·CE．
∵D是BC的中點，∴CD=BC．
又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC·BC=AB·CE
即BC=2AB·CE．
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圖11的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

小題1:在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；
小題2:以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；
小題3:△OAB內(nèi)部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標
小題4:判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）

A、1個     B、2個     C、3個    D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，點G是重心，連結(jié)BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（   ）
A．2.5B．3C．3.6D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，則AD是BD的（   ）倍。
A．2B．1C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是   ▲  ，△EDC與△ABC的面積之比為  ▲  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則各圖中的三角形(陰影部分)的與△ABC相似的是(     )

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖示）。當n=8時，共向外做出了      18個小等邊三角形； 當n=k時，共向外做出了        3（k-2）個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面積為4，
則△ABC的面積為________________.

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