分析 過H作HE⊥BC于點E,可求得E點坐標(biāo)和圓的半徑,連接BH,在Rt△BEH中,可求得HE的長,可求得H點坐標(biāo),代入雙曲線解析式可求得k.
解答 解:過H作HE⊥BC于點E,連接BH,AH,如圖,
∵B(2,0),C(6,0),
∴BC=4,
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=2,
∴OE=OB+BE=2+2=4,
又⊙H與y軸切于點A,
∴AH⊥y軸,
∴AH=OE=4,
∴BH=4,
在Rt△BEH中,BE=2,BH=4,
∴HE=2$\sqrt{3}$,
∴H點坐標(biāo)為(4,-2$\sqrt{3}$),
∵y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過圓心H,
∴k=-8$\sqrt{3}$,
故答案為:-8$\sqrt{3}$.
點評 本題主要考查切線的性質(zhì)和垂徑定理,由條件求得圓的半徑從而求得H點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | AB∥DE | B. | AC∥DE | C. | CE∥AB | D. | AD∥BE |
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A. | 5不是單項式 | B. | x-$\frac{3}{2}$是整式 | C. | x2y的系數(shù)是0 | D. | $\frac{x+y}{2}$是單項式 |
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A. | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{3}$×($\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$)=$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{18}$ | C. | $\sqrt{9}$=±3 | D. | |$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$ |
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