Question

如圖矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（1，2），點B和點D在反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象上，則矩形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)B、D兩點的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點B與點D在反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象上求出x、y的值，進而可得出AD、AB的長度．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標(biāo)為（1，2），
∴設(shè)B、D兩點的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），
∵點B與點D在反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象上，
∴y=6，x=3，
∴AB=4，AD=2，
∴矩形ABCD的面積為AB•AD=4×2=8．
故答案是：8．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．