如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以3cm/s的速度向點A移動；同時，點Q從點B開始沿BC邊以4cm/s的速度向點C移動．問：幾秒后PQ的長為20cm？（AB＞12cm，BC＞16cm）
考點：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動點問題
分析：分別表示出BP和BQ的長后利用勾股定理列出方程求解即可；
解答：解：設(shè)t秒后PQ的長為20cm，
∵點P從點B開始沿BA邊以3cm/s的速度向點A移動；同時，點Q從點B開始沿BC邊以4cm/s的速度向點C移動，
∴BP=3t，BQ=4t，
根據(jù)題意得：（3t）2+（4t）2=202，
解得：t=-4（設(shè)去）或t=4，
答：4秒后PQ的長為20cm．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)線段的長，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，寫出分別與∠1，∠2相等的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊與原點距離多少個單位長度：
-3，4.2，-1，
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列關(guān)于x的兩個方程：（1）x2+px+n=0；（2）x2+mx+q=0；已知方程（1）的兩根是1和m+1，方程（2）的兩根是2和n-1，解方程x2+px+q=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是線段AB的黃金分割點．且AP=
5
-1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

π+2.3π×2+1-81π=
 
．

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