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如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線（a＜0）的圖象上，則a的值為 （　  　）  
 
A．B．C．D．
C

試題分析：連接OB，過B作BD⊥x軸于D，若OC與x軸正半軸的夾角為15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了邊長，易求得對角線OB的長，進而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B點的坐標，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數a的值．
連接OB，過B作BD⊥x軸于D

則∠BOC=45°，∠BOD=30°；
已知正方形的邊長為1，則OB=；
Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，則：


代入拋物線的解析式中，得：

解得
故選C.
點評：本題綜合性強，難度較大，是中考常見題，能夠正確地構造出與所求相關的直角三角形是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC斜靠在兩坐標軸上放在第二象限，點C的坐標為（-1，0）．B點在拋物線的圖象上，過點B作軸，垂足為D，且B點橫坐標為．

（1）求證：；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使 △ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線y1=kx+b經過A點與拋物線y2=-x2+2x+3交于B，C兩點，
（1）試求k，b的值及C點坐標；
（2）x取何值時y1，y2均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時y1＞y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向左平移2個單位，所得拋物線的表達式為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數化為的形式為_________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是：（  ）

A  a>0  b<0  c>0  
B  a<0  b<0  c>0
C  a<0  b>0  c<0
D  a<0  b>0  c>0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條拋物線具有下列特征：（1）經過點A(0,3)；（2）在x軸左側的部分是上升的，在x軸右側的部分是下降的，試寫出一條滿足這兩條特征的拋物線的表達式：               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；
x
…



1
2
3
4
…
y
…
 
 
 
 
 
 
 
…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數的最小值．
【解決問題】用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點坐標是（      ）
A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（1，2）

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