Question

甲、乙兩地相距900km，一列快車以150km/h的速度從甲地駛往乙地，一列慢車以75km/h的速度從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)’設(shè)慢車行駛的速度為x（h），兩車之間的距離為y（fm）．
溫馨提示：你不妨先考慮，經(jīng)過多少小時后慢車與快車相遇、快車到達乙地、慢車到達甲地．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲乙二人在相遇前行駛的路程之和加上兩車之間的距離就等于全程，相遇后甲乙兩車的路程和減去全程等于兩車之間的距離建立等量關(guān)系就可以求出解析式．
（2）先根據(jù)相遇問題求出求出相遇時間，然后求出快車走完全程的時間，由路程=速度×時間就可以求出縱坐標，然后再求出慢車走完全程的時間就可以描出相應(yīng)的點畫出圖象．

解答：解：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：
y=900-225x （0≤x≤4）；
y=225x-900 （4＜x≤6）；
y=75x（6≤x≤12）． 

（2）根據(jù)題意得：
x=0時，y=900，
y=0時，x=

900

225

=4，
當x=6代入y=225x-900，
∴y=450，
當x=12時代入y=75x，
y=900，
∴圖象是經(jīng)過這幾個點（0，900）、（4，0）、（6，450）和（12，900）的折線圖．
然后描點并連線畫出得：

點評：本題是一道關(guān)于運用行程問題的數(shù)量關(guān)系求一次函數(shù)的解析式的運用的函數(shù)綜合試題，考查一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的圖象的畫法的運用．解答時弄清橫縱坐標的意義是關(guān)鍵．