已知a、b、c滿足a<b<c,并且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
=k
,則直線y=-kx+3k一定經(jīng)過( 。
A、第一、三、四象限
B、第一、二、四象限
C、第一、二、三象限
D、第二、三、四象限
考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,比例的性質(zhì)
專題:
分析:首先根據(jù)題意確定k的取值范圍,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定其一定經(jīng)過的象限即可求解.
解答:解:∵k=
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
=
ab+bc+ac-a2-b2-c2
(a-b)(b-c)(c-a)
=-
1
2
×
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
(a-b)(b-c)(c-a)
<0,
∴-k>0,3k<0
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,
故選D.
點評:本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及比例的性質(zhì),根據(jù)比例的性質(zhì)得到k的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某文具店出售每冊售價為120元和80元的兩種紀念冊,兩種紀念冊每冊都可盈利25%,但每冊120元得不好出售,某人共有1120元錢,他想買一定數(shù)量的每冊120元的紀念冊,但錢不夠,經(jīng)理還是只收1120元如數(shù)賣給了他這種紀念冊,結(jié)果和只賣出同數(shù)量的每冊80元得紀念冊獲利一樣多,那么這個人買的冊數(shù)為
 
冊.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=60°,D為BC上一點,∠ADC=60°,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,AE,CF相交于點G.
(1)求證:△AFG≌△CFD;
(2)若DC=2,AF=
3
,求線段EG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩地相距900km,一列快車以150km/h的速度從甲地駛往乙地,一列慢車以75km/h的速度從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā)’設(shè)慢車行駛的速度為x(h),兩車之間的距離為y(fm).
溫馨提示:你不妨先考慮,經(jīng)過多少小時后慢車與快車相遇、快車到達乙地、慢車到達甲地.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)在如圖所示的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx-b過一、三、四象限,則待定系數(shù)k和b的符號分別是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確的命題是( 。
A、相等的圓心角所對的弧相等
B、平分弦的直徑垂直于弦
C、經(jīng)過三點一定可以作圓
D、三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按要求解下列兩個方程:
(1)x2-4x+4=5(配方法);                 
(2)x(2x-4)=5-8x(公式法).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點M、N是邊長為4的正△ABC邊AB、AC上的動點,且滿足:將△AMN沿MN折疊,使A點恰好落在BC邊上的D點處.
(1)求證:△BDM∽△CND;
(2)若BD:CD=2:3,試求AM:AN的值;
(3)若DM⊥BC,試求CM的值;
(4)當(dāng)D從B移動到C,點N運動的總路線長是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE,則∠BED=
 
°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案