Question

【題目】用簡便方法計算。

Answer 1

【答案】（1）1000000；（2）444439512；（3）88880；（4）；（5）；（6）；（7）16；（8）12

【解析】

簡便運算常用運算律有：加法交換律：a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交換律：a×b＝b×a，乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在運用運算律前需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)最后能約分的要約分。其中（1）把轉(zhuǎn)化為999×999＋999＋1000，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（2）本題直接根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可；（5）把第二個分?jǐn)?shù)的分母變形為2012×0.5，與第一個分?jǐn)?shù)相加，化為的形式，然后把0.6化為0.3×2的形式即可簡算；（6）根據(jù)數(shù)字特點，把拆成，然后運用乘法分配律寫成，再把99看作（100－1），計算即可；（7）通過觀察，此題先變成，然后運用乘法分配律簡算。

（1）

＝999×999＋999＋1000

＝999×1000＋1000

＝999000＋1000

＝1000000

（2）

＝2×33×3×222＋2×3333×3×22222

＝444×99＋44444×9999

＝444×（100－1）＋44444×（10000－1）

＝44400－444＋444440000－44444

＝44400＋444440000－（444＋44444）

＝444484400－44888

＝444439512

（3）

＝8×1111＋9×1111×8

＝1111×（8＋72）

＝1111×80

＝88880

（4）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（7）

＝

＝

＝

＝16

（8）

＝

＝

＝12