故，

（2），

即，故； 5分

可得

17、(10分)解：（1）在中，由正弦定理及，

16、  AB中點(diǎn)為（1，2），直線AB的垂直平分線方程為，將其與歐拉線方程聯(lián)立，解得外心（，1），設(shè)C(a，b)，則重心，有與，聯(lián)立得或（舍）．

15．  設(shè)對(duì)角線為，則，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可知當(dāng)時(shí)有最小值，且，是符合實(shí)際情況的

14．pa³  以棱長(zhǎng)為a的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以補(bǔ)成棱長(zhǎng)為a的正方體

，而一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，即這個(gè)球與正方體的六個(gè)面都相切，因此，球的半徑即為正方體棱長(zhǎng)的，即R=a，所以V_球＝p(a)³＝pa³.

13．6 ， ∴，∴.

12、D   提示：分類(lèi)討論：若為金牌，3種排序中，中國(guó)均第1；若為銀牌，在銀牌-金牌，銀牌-總數(shù)兩種排序中，中國(guó)均第2，在銀牌-銅牌的排序中，中國(guó)排第2或第3；若為銅牌，在銅牌-金牌，銅牌-總數(shù)的排序中，中國(guó)均第2，在銅牌-銀牌的排序中，中國(guó)排第2或第3；若為總數(shù)，則3種排列中國(guó)均第2；故在所有的排序中，中國(guó)的排名之和為，選D