1.(江蘇南陽中學(xué)2009屆高三上學(xué)期月考)一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時間風(fēng)突然停止，則其運動的軌跡可能是圖中的哪一個？(.C　 )

2009年曲線運動

4．兩類典型的曲線運動的分析方法比較

(1)對于平拋運動這類“勻變速曲線運動”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運動規(guī)律可表示為

　　 ；　　

(2)對于勻速圓周運動這類“變變速曲線運動”，我們的分析方法一般是“在運動的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運動規(guī)律可表示為

3．兩類典型的曲線運動的特征比較

高中物理所介紹的平拋運動和勻速圓周運動，實際上分別代表著加速度恒定的“勻變速曲線運動”和加速度不斷變化的“變變曲線運動”這兩類不同的曲線運動。

(1)受力特征的比較。

平拋運動中，物體只受恒定的重力mg的作用；勻速圓周運動中，物體的受力情況較為復(fù)雜，就其效果而言，其合外力充當(dāng)向心力，大小恒定為

　　　　 F_向==mrω²=mυω

方向則不斷變化，但始終指向圓軌道的圓心。

(2)加速度特征的比較

平拋運動中，物體中恒定的重力mg的作用下產(chǎn)生恒定的加速度g，因此平拋運動是加速度不變的“勻變速曲線運動”；勻速圓周運動中，物體受到的合外力F_向大小恒定、方向不斷變化，因此產(chǎn)生的向心加速度a_向的大小恒定，為

　　　　　　 a_向==rω²=υω.

方向不斷變化，但始終指向圓軌道的圓心，因此勻速圓周運動實際上是加速度變化的“變速曲線運動”。

　 (3)速率與動能變化特征的比較。

平拋運動中，由于物體所受的合外力(重力mg)除在開始時與速度方向垂直外，其余任意時刻均與之夾一個銳角，所以合外力(重力mg)將物體做正功而使其速率和動能不斷增大，勻速圓周運動中，由于物體所受的合外力(向心力F_向)始終與速度方向垂直，所以合外力(向心力F_向)對物體不做功，物體的速率和動能均保持恒定。

(4)速度和動量變化特征的比較。

平拋運動中，由于物體的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的時間間隔內(nèi)，物體的速度和動量增量均相等，如圖-1中(a)、(b)所示，勻速圓周運動中，由于物體的加速度a_向和合外力F_向均具備著“大小恒定、方向變化”的特征，所以在任意相等的時間間隔內(nèi)，物體的速度和動量的增量相應(yīng)也都具備著“大小相等、方向不同”的特征，如圖9-2中(b)、(c)所示。

　　　　　　 圖-1　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖-2

2．物體做曲線運動的條件

力的作用效果之一是迫使物體的速度發(fā)生變化，其中：與速度方向平行的力將迫使物體速度的大小發(fā)生變化；與速度方向垂直的力將迫使物體速度的方向發(fā)生變化。正因為如此：當(dāng)物體所受到的合外力方向與其速度方向平行時，物體將做直線運動；當(dāng)物體所受到的合外力方向與其速度方向不平行時，物體將做曲線運動。

1．曲線運動的特征

(1)曲線運動的軌跡是曲線

(2)由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動。

(3)由于曲線運動速度的一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零。

4．勻速圓周運動

知識方法·難點

3．平拋物線的運動；

2．運動的合成與分解；

知識方法·要點

1．曲線運動的特征與條件；