(3)若將磁場撤掉，其他條件不變，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，要使粒子打在極板上，則極板至少多長？

25.(22分)水平放置的平行金屬板相距為d，板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板按如下圖所示的方式接入電路。已知電源內(nèi)阻為r，滑動變阻器的總阻值為R，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)。不計(jì)粒子重力。

(1)若不給金屬板充電，求粒子初速度v₀ 多大時，可以垂直打在金屬板上？

(2)閉合開關(guān)S，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，而從兩板間沿直線穿過，求電源電動勢E多大？

(2)若兩小球恰從下邊界上的O′點(diǎn)離開電場，則金屬板長度L應(yīng)為多長？并在圖示坐標(biāo)紙上畫出兩小球在電場中水平方向和豎直方向兩個分運(yùn)動的v-t圖象，要求標(biāo)明坐標(biāo)值。

24.(18分)如右圖所示，兩平行金屬板豎直放置，帶等量異種電荷(M板帶正電，N板帶負(fù)電)，板間距離為d=8.0×10^-2 m，板長為L，板間電壓U=10V，其中線(圖中豎直虛線)與兩板上端連線的交點(diǎn)為O，與兩板下端連線的交點(diǎn)為O′點(diǎn)。一個質(zhì)量為m=1.0×10^-3 kg且不帶電的金屬小球A恰好靜止在一豎直放置的、光滑絕緣的、半徑為R=5.0×10^-2 m的四分之一圓弧軌道的下端，圓弧軌道下端點(diǎn)的切線水平，且與板間電場邊界上的O點(diǎn)重合。有一與A球完全相同的小球B，帶8×10^-5C的正電荷，由靜止開始從圓弧軌道最上端滑下，與小球A發(fā)生對心碰撞后粘在一起運(yùn)動。小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，兩板間電場視為勻強(qiáng)電場，其邊界(圖中水平虛線)外無電場。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。(1)通過計(jì)算說明兩小球能否與M板發(fā)生碰撞。

(3)取地球半徑R₀=6.4×10⁶mm，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比ρ/ρ₀。

(1)求該星球表面的重力加速度；

(2)若測得該星球的半徑為R=6×10⁶m，宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測器繞其做勻速圓周運(yùn)動，則探測器運(yùn)行的最大速度為多大？

23．(15分)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示的力學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v₀=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點(diǎn)A滑下，到達(dá)B點(diǎn)后恰好能沿傾角為37°的斜面到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)滑過B點(diǎn)時的機(jī)械能損失，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，測得A、C兩點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度分別為h₁=1.2m，h₂=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ�的作用�?/p>

①方框內(nèi)是該化學(xué)電池的俯視示意圖，請用上述符號在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。

②該電池的電動勢E=      V。

③上述實(shí)驗(yàn)中，第4次操作時該化學(xué)電池的

內(nèi)阻r=            Ω。

1.59V

1.50V