2．  求；

1．  計算與；

（3）定理2還說明了，把從n+1個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)，等于從n個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)與從n個不同的元素中取出m-1個元素的組合數(shù)的和。這體現(xiàn)了組合數(shù)的可分解性，或組合數(shù)的可加性。

。

（3）對于定理2，還可以這樣解釋：從， ，….，這n+1個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)，這些組合可以分成兩類：一類含，一類不含。含的組合是從，….，這n個不同的元素中取出m-1個元素的組合數(shù)為，不含的組合是從，….，這n個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)為。再由加法原理，得：

∴

證明：∵ 

定理2    (n,m∈N,且m≤N)

（2）       定理2的證明。要證明這個等式，只要根據(jù)組合數(shù)的公式變形即可。