以AB為直徑作半圓O，AB=10，點(diǎn)C是該半圓上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC、BC，并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)OF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)DE=8時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)E始終在線(xiàn)段AB上，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段OE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，⊙O是以∠ACB為直角的△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．
（1）填空：當(dāng)______時(shí)，EF∥AB（填上符合題目要求的一個(gè)條件即可）；
（2）當(dāng)EF∥AB時(shí)，設(shè)⊙O的半徑r=1，DE、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，求GF的長(zhǎng)．