21．如下圖把一個長方形分成4個不同的三角形.三角形Ⅲ占長方形面積的15%.三角形Ⅰ的面積為21平方厘米.則長方形的面積為 平方厘米. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，由邊長分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請你經(jīng)過C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．

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如圖，由邊長分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請你經(jīng)過C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．

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如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a．

(1)如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：

第一步　將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步　將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是________，AD、AB的長分別是________，________．

(2)“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值．

(3)如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點(diǎn)E、F、G、H．

分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長．

(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四個頂點(diǎn)M、N、P、Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．

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勞技課上，同學(xué)們領(lǐng)到了一根長方形木條（圖3），班長倡議：我們用鋸子分割一下，然后用強(qiáng)力膠粘起來，為數(shù)學(xué)老師做一把有一個角30°的直角三角板．于是同學(xué)們分成甲乙兩個組，進(jìn)行探究：
①甲小組對圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案一：
如圖（1），連結(jié)AE、CD、BF，則∠1=
15°
15°
；∠2=
45°
45°
；
乙小組對圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案二：
如圖（2），延長FE、FD，以及連結(jié)BF，則∠4=
30°
30°
．
②兩個小組比較后，認(rèn)為圖（1）雖然美觀，但是圖（2）更方便計算，決定以圖（2）為操作方案，若制成后的三角板中，AB與EF的距離是5，DF=30，則圖（3）中矩形寬=
5
5
；長至少等于
105+40
3
105+40
3
；
③現(xiàn)在甲乙兩個小組手中的矩形木條尺寸6×120（圖3），在裁剪粘貼中不計損耗，則制成的最大三角板中，DF的長是多少？（在裁剪中，不改變圖（3）中木條的寬度）

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解下列小題：
 
（1）已知一個正方形，請你用直線嘗試?yán)萌N不同方法把它的面積分成四等份（等分時，不限定所用直線的條數(shù)），例如，圖1與圖2中等分的方法。請在圖3、圖4、圖5中用與圖1與圖2不同的方法試一試；
（2）如圖6，一張長方形的紙片，其較長邊為8a，如剪去一個以較短邊為邊的正方形；這樣連續(xù)剪4次，最后余下的是一個小正方形，試求出原長方形的周長。

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