Question

如圖1，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．

(1)如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：

第一步　將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步　將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是________，AD、AB的長分別是________，________．

(2)“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值．

(3)如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E、F、G、H．

分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長．

(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四個頂點M、N、P、Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)…3分

　　(2)相等，比值為…5分(無“相等”不扣分有“相等”，比值錯給1分)

　　(3)設，在矩形中，，，

　　，，，

　　…6分

　　同理．，，…7分

　　，…8分，解得．

　　即…9分

　　(4)…10分…12分