如圖，在直角梯形中，∥，，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交于點，，．

（1）線段的長為　　　　　 ，點的坐標為　　　　　　 ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點的拋物線的解析式；

（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

如圖，在直角梯形中，∥，，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交于點，，．

（1）線段的長為           ，點的坐標為             ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點的拋物線的解析式；

（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

如圖，在中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉至，點的坐標為（0，4）．

（1）求點的坐標；

（2）求過，，三點的拋物線的解析式；

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點，使以為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖11，在直角梯形中，∥，，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交于點，，．

（1）線段的長為            ，點的坐標為              ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點的拋物線的解析式；

（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

．如圖，在中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉至，點的坐標為（0，4）．

1.（1）求點的坐標；

2.（2）求過，，三點的拋物線的解析式；

3.（3）在（2）中的拋物線上存在點，使以為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．