如圖,在直角梯形中,,,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸的正半軸上,對(duì)角線,相交于點(diǎn),,

(1)線段的長為      ,點(diǎn)的坐標(biāo)為      

(2)求△的面積;

(3)求過,三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(4)若點(diǎn)在(3)的拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)為該拋物線上的點(diǎn),且以,,四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).


.解:(1)4 ;.  …………………(2分)

(2)在直角梯形OABC中,OA=AB=4,

         ∵   ∴ △OAM∽△BCM  ………(3分)

      又 ∵ OA=2BC

         ∴ AM=2CM ,CMAC   ………………(4分)

      所以 ………(5分)

(注:另有其它解法同樣可得結(jié)果,正確得本小題滿分.)

(3)設(shè)拋物線的解析式為

   由拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn),,.所以

        ……………………………(6分)

   解這個(gè)方程組,得,,  ………………(7分)

所以拋物線的解析式為       ………………(8分)

     (4)∵ 拋物線的對(duì)稱軸是CD,

      ① 當(dāng)點(diǎn)E軸的下方時(shí),CEOA互相平分則可知四邊形OEAC為平行四邊形,此時(shí)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合,點(diǎn)F的坐標(biāo)即為點(diǎn);    …(9分)

② 當(dāng)點(diǎn)E軸的下方,點(diǎn)F在對(duì)稱軸的右側(cè),存在平行四邊形,,且,此時(shí)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,將代入,可得.所以.       ………………………………………(11分)

    同理,點(diǎn)F在對(duì)稱軸的左側(cè),存在平行四邊形,,且,此時(shí)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為,將代入,可得.所以.(12分)

綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為,.    ………(12分)

  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20、如圖,在直角梯形中,底AD=6 cm,BC=11 cm,腰CD=12 cm,則這個(gè)直角梯形的周長為
42
cm.

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精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,則AB的長為
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形中OABC,已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8,6)、C(10,0),動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1單位/秒;同時(shí),線段精英家教網(wǎng)DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1單位/秒,交OB于點(diǎn)N,連接DM.若沒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<8).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以B、D、M為頂點(diǎn)的三角形△OAB與相似?
(2)設(shè)△DMN的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接ME,在上述運(yùn)動(dòng)過程中,五邊形MECBD的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形中,上底AC=6cm,下底BD=11cm,CD⊥BD且腰CD=12cm,則這個(gè)直角梯形的周長為
42
42
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)題卷 題型:解答題

已知:如圖,在直角梯形中,,,
【小題1】求直角梯形的面積;
【小題2】點(diǎn)E是邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證

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