如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為：y=-

3

3

x+

3

．直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，OD的中點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+mx+4m的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S．請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，
問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問(wèn)∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1．且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．