(2)如圖2,過原點O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點,點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形,②設(shè)點A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n, 四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件,若不可能.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知雙曲線y=
kx
（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點P在第一象限．
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（1）若點A的坐標(biāo)為（3，2），則k的值為
 
，k′的值為
 
；點B的坐標(biāo)為（
 
）；
（2）若點A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，試求出m的值；
（3）如圖，在（2）小題的條件下：
①過原點O和點P作一條直線，交雙曲線于另一點Q，試證明四邊形APBQ是平行四邊形；
②如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點P，A，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出點M和點N的坐標(biāo)．
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如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為
 
；若點A的橫坐標(biāo)為m，則點B的坐標(biāo)可表示為
 
；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
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如圖1，已知雙曲線y=
a
x
(a＞0)與直線y=kx交于A，C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點C的坐標(biāo)為
（-4，-2）
（-4，-2）
；若點A的橫坐標(biāo)為m，則點C的坐標(biāo)可表示為
（-m，-km）或（-m，-
a
m
）
（-m，-km）或（-m，-
a
m
）
；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線y=
a
x
于B，D兩點，點B在第一象限．設(shè)點A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n．
①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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如圖1，已知雙曲線y1=
k
x
(k＞0)與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標(biāo)為（3，1），則點B的坐標(biāo)為
（-3，-1）
（-3，-1）
；
（2）當(dāng)x滿足：
-3≤x＜0或x≥3
-3≤x＜0或x≥3
時，y1≤y2；
（3）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是
平行四邊形
平行四邊形
；
②若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積．

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如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k1x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為
 
；
（2）若點A的橫坐標(biāo)為m，則點B的坐標(biāo)可表示為
 
；（用m、k表示）
（3）如圖2，過原點O作另一條直線y=k2x（k1≠k2），交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限，求證：四邊形APBQ一定是平行四邊形；
（4）如圖3，當(dāng)k=12，k1=
3
4
，k2=
4
3
時，判定四邊形APBQ的形狀，并證明．
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