如圖.在直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)為函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線過且與軸平行.過作軸的平行線分別交軸.于.連結(jié)交軸于.直線交軸于． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線過且與軸平行，過作軸的平行線分別交軸，于，連結(jié)交軸于，直線交軸于．

（1）求證：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；

（2）求證：①四邊形為平行四邊形；②平行四邊形為菱形；

（3）除點(diǎn)外，直線與拋物線有無其它公共點(diǎn)？并說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè)，且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)精英家教網(wǎng)C′時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，
3
），連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（4）若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象有一動點(diǎn)Q，點(diǎn)Q與拋物線上的點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M（1，t）成中心對稱，當(dāng)以線段AB為一直角邊的△QAB為直角三角形時，請直接寫出相應(yīng)的反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè)，且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)C′時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時，兩動點(diǎn)均停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設(shè)△CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運(yùn)動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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