如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6

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，則梯形ABFD的中位線的長(zhǎng)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B；
（2）若E是BC上一點(diǎn)且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)F處，請(qǐng)畫出點(diǎn)F并求出它的坐標(biāo)；
（3）若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的某一點(diǎn)P處？若存在，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后B點(diǎn)落在平面內(nèi)F點(diǎn)處．請(qǐng)畫出F點(diǎn)并求出它的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點(diǎn)落在點(diǎn)F處，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是．