精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD沿DF折疊后,點C落在AB邊上的點E處,DE、DF三等分∠ADC,若AB=6
3
,則梯形ABFD的中位線的長為
 
分析:易得CD、DE長度,∠ADE度數(shù),利用30°可求得AE長度,就求得了BE長度,在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF長,即可求得梯形的中位線.
解答:解:由題意可得,DE=DC=AB=6
3
,∠ADE=30°
∴AE=
1
2
DE=3
3

∴AD=
(6
3
)
2
-(3
3
)
2
=9
在Rt△BEF中,BF=
1
2
EF=
1
2
CF
∴BF=
1
3
BC=3
∴梯形ABFD的中位線的長為=
1
2
×(3+9)=6.
點評:此題主要考查梯形的中位線定理,綜合利用了直角三角形中,30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
練習冊系列答案
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度.

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(1)不添加輔助線,找出圖中的全等三角形;(至少找出兩組,不要求證明)
(2)請你猜想PH、PG、AB它們之間有什么關系?并證明你的結論.

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A、10
B、20
3
C、10
3
D、10
6

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A、3B、4C、5D、6

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22
22
cm2

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