連結(jié)MN.則MN∥ED且MN＝ED.依題意. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若p=2，則|MF|-x0恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+3對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N，E分別是棱CD，BD上的任意點，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）
（1）MN⊥AB；              （2）若N為中點，則MN與AD所成角為45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；  （4）若E為中點，則幾何體E-BMN的體積為定值．

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已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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已知空間四邊形OABC各邊及其對角線OB、AC的長都是2，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G是線段MN的中點，連結(jié)OG，則OG的長為
6
2
6
2
．

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(理)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個極值點.

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點,OM為直徑,連結(jié)MN并延長交x軸于點C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長線交于點D.

(1)已知點N(,1),求點D的坐標;

(2)若點N沿著圓周運動,求點D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點P關(guān)于原點的對稱點,直線l過點P交曲線E于A、B兩點,點H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點P怎樣轉(zhuǎn)動,恒有.

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