(4)求與平面所成的角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

AB與平面α所成的角為1,AC在平面α內(nèi),AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2,設(shè)∠BAC=

求證:cos=cos1cos2

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平面直角坐標(biāo)系x0y中,動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F(1,0)的距離大1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C;
(2)求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積.

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平面角為銳角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG?α,∠GAE=45°,若AG與β所成角為30°,求二面角α-EF-β的平面角.

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平面直角坐標(biāo)系x0y中,動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F(1,0)的距離大1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C;

(2)求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積.

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設(shè)平面向量
a
=(m,1)
,
b
=(2,n)

(I)當(dāng)m,n∈{-2,-1,1,2}時(shí).記“
a
b
”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(II)當(dāng)m∈[-1,2],n∈[-1,1]時(shí),記“
a
b
所成角為鈍角”為事件B,求事件B發(fā)生的概率.

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1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.(理)A (文)C 12.B

13.(理)。ㄎ模25,60,15 14.-672 15.2.5小時(shí) 16.①,④

17.設(shè)fx)的二次項(xiàng)系數(shù)為m,其圖象上兩點(diǎn)為(1-x)、B(1+x,

因?yàn)?sub>,,所以

x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,

m>0,則x≥1時(shí),fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時(shí),fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,,, ,

  ∴ 當(dāng)時(shí),

,

  ∵ , ∴ 

  當(dāng)時(shí),同理可得

  綜上:的解集是當(dāng)時(shí),為

  當(dāng)時(shí),為,或

18.(理)(1)設(shè)甲隊(duì)在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊(duì)獲勝,前四場比賽甲隊(duì)獲勝三場,依題意得

 。2)設(shè)甲隊(duì)獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

 。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录?i>B,則B包含三種情況.

  ①甲袋中取2個(gè)白球,且乙袋中取2個(gè)白球,②甲袋中取1個(gè)白球,1個(gè)黑球,且乙袋中取1個(gè)白球,1個(gè)黑球,③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球.

  ∴ 

19.(1)取中點(diǎn)E,連結(jié)ME、,∴ MCEC.∴ MC.∴ ,M,C,N四點(diǎn)共面.

 。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°. ∴ MCBD.∴ 

 。3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

20.(1).∵ x≥1. ∴ ,

  當(dāng)x≥1時(shí),是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時(shí)也符合題意). ∴ a≤0.

 。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點(diǎn),極小值點(diǎn)

  此時(shí)fx)在,上時(shí)減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

21.(1)∵斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

  ∴ . ∴ (定值).

  (2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由>0得-4<m<4,且m≠0,點(diǎn)MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當(dāng)時(shí),得

22.(1)∵ ,a

  ∴   ∴   ∴  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時(shí)不合題意,舍去). ∴a=2.

(2),,由可得 

∴ .∴ b=5

 。3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ 

  ∵ ,

  當(dāng)n≥3時(shí),

  

  

  

  ∴ . 綜上得 

 


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