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題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分） 已知向量

   （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)上的值域。

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（本小題10分）化簡：

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（本小題10分）在等比數(shù)列中，，，前項和，求項數(shù)和公比的值。

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（本小題10分）已知直線l滿足下列兩個條件：(1) 過直線y = – x + 1和y = 2x + 4的交點; (2)與直線x –3y + 2 = 0 垂直，求直線l的方程.

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（本小題10分）已知，，

(1)求的值.

(2) x1、x2、…x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，

求f()＋f()＋…＋f()的值

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

<tbody id="ogqse"></tbody>

   

    
    

    
  
（II）方法一
       解：過O作
       
       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
       過O作于M，則M為PA的中點，
       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
          8分
       過O作于E，連EO1­，
       則為二面角O―AC―B的平面角   10分
       在
       
       在
       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
       方法二



  • 
 
    
  
  
  • <optgroup id="ogqse"><rt id="ogqse"></rt></optgroup><pre id="ogqse"></pre>
  • 
   
    
    
    
    
    
           同上，   8分
           
           
           
           設(shè)面OAC的法向量為
           
           得
           故
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
    20．（本小題滿分12分）
      
（I）解：設(shè)次將球擊破，
        則   5分
      
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)
           由已知可得
           
           
           
           故
           故   8分
           對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)
           由已知可得
           
           
           
           
           故
           故   11分
           故
           所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分
    21．（本小題滿分12分）
           解：依題意設(shè)拋物線方程為，
           直線
           則的方程為
           
           因為
           即
           故
      
（I）若得
           
           故點B的坐標為
           所以直線   5分
      
（II）聯(lián)立得
           
           則
           又   7分
           故   9分
           因為成等差數(shù)列，
           所以
           故即
           將代入上式得
           由。   12分
    22．（本小題滿分12分）
      
（I）解：
           又
           故   2分
           而
           當
           故為增函數(shù)。
           所以的最小值為0  
4分
      
（II）用數(shù)學歸納法證明：
           ①當
           又
           所以為增函數(shù)，即
           則
           所以成立       6分
           ②假設(shè)當成立，
           那么當
           又為增函數(shù)，
           
           則成立。
           由①②知，成立   8分
      
（III）證明：由（II）
           得
           故   10分
           則
           
           所以成立   12分
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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