題目列表(包括答案和解析)
設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)
(1)若橢圓C上的點(diǎn)到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,求PQ的最大值;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M,N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM,PN的斜率都存在,并記為KPM、KPN時(shí),那么KPM與KPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.
設(shè)F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.
設(shè)F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.
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設(shè)F1、F2分別為橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.
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