題目列表(包括答案和解析)
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某中學(xué)設(shè)計一項綜合學(xué)科的考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取三道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實驗操作,已知在6道備選題中,考生甲有4道題能正確完成,兩道題不能正確完成;考生乙每道題正確完成的概率都是,且每道題正確完成與否互不影響。
(1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列;
(2)分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望 .
湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計了物理學(xué)科的實驗考查方案:考生從道備選試驗考查題中一次隨機(jī)抽取題,并按照題目要求獨(dú)立完成全部實驗操作.規(guī)定:至少正確完成其中題便通過考查.已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成,題不能完成;文科考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(Ⅰ)分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列,并計算各自的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力.
(本小題滿分12分)
某高校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實驗操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。
(Ⅰ)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計算數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力.
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