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題目列表(包括答案和解析)

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi),設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號(hào)為
①④
①④
(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

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以下命題正確的有( 。
(1)若a∥b,b∥c,則直線a,b,c共面;
(2)若a∥α,則a平行于平面α內(nèi)的所有直線;
(3)若平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都與β平行,則α∥β;
(4)分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面.

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以下三個(gè)命題,其中,正確的命題有
①一個(gè)二面角的平面角只有一個(gè);
②二面角的棱垂直于這個(gè)二面角的平面角所在的平面;
③分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且垂直于棱的兩直線所成的角等于二面角的大。


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位.物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來(lái)描述聲音的大。喊岩缓苄〉穆晧P0=2×10-5帕作為參考聲壓,把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對(duì)數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱(chēng)為聲壓級(jí).聲壓級(jí)是聽(tīng)力學(xué)中最重要的參數(shù)之一,單位是分貝(dB).分貝值在60以下為無(wú)害區(qū),60~100為過(guò)渡區(qū),100以上為有害區(qū).

(1)根據(jù)上述材料,列出聲壓級(jí)y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式;

(2)某地聲壓P=0.002帕,試問(wèn)該地為以上所說(shuō)的什么區(qū),聲音環(huán)境是否優(yōu)良?

(3)2012年春節(jié)晚會(huì)中,黃宏表演小品時(shí),現(xiàn)場(chǎng)上響起多次響亮的掌聲,某報(bào)記者用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝,試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少?

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,則這樣的直線有且僅有3條。

其中真命題的序號(hào)為         (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

 

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