題目列表(包括答案和解析)
如圖①,直角三角形的兩個銳角分別是40°和50°,其三邊上分別有一個正方形.執(zhí)行下面的操作:由兩個小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形,再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形.圖②是一次操作后的圖形.
(1)試畫出2次操作后的圖形.
(2)如果原來直角三角形斜邊長為1厘米,寫出2次操作后的圖形中所有正方形的面積和.
(3)如果一直畫下去,你能想像出它的樣子嗎?
(4)下圖是重復上述步驟若干次后得到的圖形,人們把它稱為“畢達哥拉斯樹”.如果最初的直角三角形等腰直角三角形,你能想像出此時“畢達哥拉斯樹”的形狀嗎?
如圖
1,直角三角形的兩個銳角分別是40°和50°,其三邊上分別有一個正方形.執(zhí)行下面的操作:由兩個小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形,再分別以所得的直角三角形的直角邊為邊長作正方形.(1)試畫出1次操作后的圖形;
(2)如果原來的直角三角形斜邊長為1厘米,寫出1次操作后的圖形中所有正方形的面積和.
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