解得 ∴ 所求一次函數(shù)的解析式為y=-x+2. -----1分 查看更多

 

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已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且與坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3.求這個(gè)一次函數(shù)解析式.

錯(cuò)誤解法:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b.

因?yàn)樵摵瘮?shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),所以b=2,所以y=kx+2.

當(dāng)y=0時(shí),x=-,所以直線與x軸的交點(diǎn)為(-,0).

根據(jù)題意,得:×2×=3,所以=3,所以=3,所以k=

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一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中,票價(jià)定為每張100元,容納觀眾人數(shù)不超過(guò)2000人,毛利潤(rùn)y(百元)和觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖像如圖所示.當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額保險(xiǎn)費(fèi)5000元(不列入成本費(fèi)用),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式;

(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票,需支付多少元成本費(fèi)用?(注:當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi))

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已知二次函數(shù)的圖象Q與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)P,與y軸的交點(diǎn)為B(0,4),且ac=b,  

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

(2)將一次函數(shù)y=-3x的圖象作適當(dāng)平移,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,記所得的圖象為L(zhǎng),圖象L與Q的另一個(gè)交點(diǎn)為C,請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)D,使得△CDP的周長(zhǎng)最短。

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將二次函數(shù)y=2x2-8x-5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移,得到一條新的拋物線,這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為(3,4).

求:(1)新拋物線的解析式及后的值;

(2)新拋物線與y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖所示,若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),且直線y=2x-1與y軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)在y軸正半軸上存在一點(diǎn)C.使得S△ABC=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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