（2012•寧國市模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+b_n=2，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求其前n項(xiàng)和為T_n．

（2012•天津模擬）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ-n+

λ

2n

}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）已知數(shù)列{b_n}，bn=

2-n

(an+1)(an+1+1)

，b_n的前n項(xiàng)和為T_n，求證：

1

6

≤Tn＜

1

2

．

在數(shù)列{a_n}中，已知a1=

1

4

，

an+1

an

=

1

4

，bn+2=3log

1

4

an(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=-27，b₁b₂b₃=512，a₁+a₁=|b₂+b₂|=a₃+a₃
（1）求a₂+b₂的值及數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)；
（2）若c_n=

bn	(bn-2)(bn-1)

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．