設不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n,記D_n內(nèi)的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)的個數(shù)為f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達式.(可以不作證明)

(2)記T_n=,若對于一切正整數(shù)n,總有T_n≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

(3)求證:當n∈N^*時,++…+＜.

對于不等式≤n+1(n∈N₊),某學生的證明過程如下：

（1）當n=1時，≤1+1，不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N₊)時，不等式成立，即＜k+1,則n=k+1時，

=(k+1)+1.

所以當n=k+1時，不等式成立.

上述證法（    ）

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

對于不等式＜n+1(n∈N*),某同學的證明過程如下:

(1)當n=1時, ＜1+1,不等式成立.

(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即＜k+1,則當n=k+1時, ＜,

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確