題目列表(包括答案和解析)
。(1)求的解析式;(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心;(3)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值,并求出此定值。
設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式:
(Ⅱ)證明:函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心;
(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(2))處的切線方程為y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)證明:函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心;
(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說(shuō)明理由;
第一組:;
第二組:;
(2)設(shè),生成函數(shù).若不等式
在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且.試問(wèn)是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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