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(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn).
(1)若CD∥平面PBO,試指出點(diǎn)O的位置,并說明理由;
(2)求證:平面PAB⊥平面PCD.
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