（本題滿(mǎn)分共12分）某流感病研究中心對(duì)溫差與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實(shí)驗(yàn)室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室里100頭豬的感染數(shù)，得到如下資料：

（1）求這5天的平均感染數(shù)；（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為用的形式列出所有的基本事件， 其中視為同一事件,并求的事件A的概率。

（本題滿(mǎn)分共12分）如圖，在中，為邊上高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。（1）求證：；

（2）求與平面成角的正切值。

（本題共2小題，滿(mǎn)分12分。第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分）

已知復(fù)數(shù),（）,且．

（1）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

（本題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)（b為實(shí)數(shù)，c為正整數(shù)）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)A、B,且A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)O共線：

（1）      求f(x)的表達(dá)式；

（2）      試求b的值；

（3）      若時(shí)，函數(shù)g(x)的圖象恒在函數(shù)f(x)圖象的下方，求正整數(shù)c的值。

（本題滿(mǎn)分13分）在4月份（按30天計(jì)算），有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，4月1日該款服裝僅銷(xiāo)售出10件，第二天售出35件，第三天銷(xiāo)售60件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增25件，直到4月12日銷(xiāo)售量達(dá)到最大，以后每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減15件.

（Ⅰ）問(wèn)到月底該服裝共銷(xiāo)售出幾件．

（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝的日銷(xiāo)售量達(dá)到150件以上時(shí)，社會(huì)上就流行，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)14天？并說(shuō)明理由.