1．設(shè) ,則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值

為        ．      

2． 如圖，有一邊長為1的正方形ABCD，設(shè)

則||＝         ．

3．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則    ．

4. 命題“”的否定是                           ．

5．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                            。

6．?dāng)?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若平面上的三個(gè)不共線的向量滿足且A、B、C三點(diǎn)共線，則S₂₀₀₈=              。

7．一只螞蟻在三邊長分別為3，4，5的三角形的內(nèi)部爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為         。

8．若不等式組_{表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則的取值范圍是             ．

9．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是        。

10．?dāng)?shù)列恰為等比數(shù)列，則c的值為     ．

11．若方程的解為，則不等式的最大整數(shù)解是      ．

12．給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題：

  ①若；

  ②若m、l是異面直線，；

③若；

  ④若

  其中為真命題的是             

13．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝，記，試通過計(jì)算

，，的值，推測出＝          ．

14．給出下列命題：

  ①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；

  ②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

  ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

  ④將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，

其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號)。

15．給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7…，其規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的流程圖（如圖所示）：

   （1）圖中①處和②處應(yīng)填上什么語句，使之能完成該題的算法功能；

   （2）根據(jù)流程圖寫出偽代碼．

16．已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。（1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

09屆高三數(shù)學(xué)天天練19答案

1.1、3    2 . 2   3．2    4. ，都有    5．

6．1004     7．     8．或

9．     10．1     11．2      12．①②④      13．    14．①③

15．解：（1）該算法使用了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和,故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次，其中i是計(jì)數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的，故應(yīng)為.算法中的變量p實(shí)質(zhì)是表示參與求和的各個(gè)數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大，,第個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i，故應(yīng)有.故(1)處應(yīng)填；（2）處應(yīng)填①②…………6分

（1）     偽代碼

：

…………15分

16. 解：（1）由得可求得，┈3分

由此猜想的通項(xiàng)公式�！々�┈┈4分

（2）證明：①當(dāng)時(shí)，，等式成立；　　　┈┈┈5分

　②假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，　　┈┈┈6分

當(dāng)時(shí)，等式也成立�！　　　　　　　　　々�┈┈9分

由①②可得成立�！　　　　　　々�┈┈10分