(2)證明:①當(dāng)時(shí)..等式成立, ┈┈┈5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選考題:從以下3題中選擇2題做答,每題7分,若3題全做,則按前2題給分。

(1)(選修4—2   矩陣與變換)(本題滿分7分)

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)。

(Ⅰ)求變換的矩陣;

(Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?

(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本題滿分7分)

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,

(Ⅰ)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

(3)(選修4—5  不等式證明選講)(本題滿分7分)

對于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)在第二象限,如圖.

(Ⅰ)求切點(diǎn)的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點(diǎn),設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

21(本小題滿分12分)

已知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明:.

22.選修4-1:幾何證明選講

如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點(diǎn),,交的延長線于點(diǎn),于點(diǎn)。

(1)求證:是圓的切線;

(2)若,求的值。

23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn)且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點(diǎn);

(1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

(2)求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

24. 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   (I)試求的值域;

   (II)設(shè),若對,恒有成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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(本小題滿分16分)

按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為,則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)求關(guān)于的表達(dá)式;當(dāng)時(shí),求證:=;

(2)設(shè),當(dāng)、分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少? (3)記(2)中最大的綜合滿意度為,試問能否適當(dāng)選取、的值,使得同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說明理由。

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(本小題滿分16分)

按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為,則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)求關(guān)于、的表達(dá)式;當(dāng)時(shí),求證:=;

(2)設(shè),當(dāng)、分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少? (3)記(2)中最大的綜合滿意度為,試問能否適當(dāng)選取、的值,使得同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說明理由。

 

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(本小題滿分16分)
按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為,則他對這兩種交易的綜合滿意度為.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為
(1)求關(guān)于、的表達(dá)式;當(dāng)時(shí),求證:=
(2)設(shè),當(dāng)分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?(3)記(2)中最大的綜合滿意度為,試問能否適當(dāng)選取、的值,使得同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說明理由。

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