廣東省肇慶市2009屆高三畢業(yè)班第一學(xué)期期末統(tǒng)測試題

數(shù)學(xué)(文科)

注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字述的鋼筆或簽字筆將自己的班別、牲名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi).

2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需要改動,用棣皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案不能寫在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的銅筆或簽字筆作答,答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

       

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.已知集合P={ xIx(x-1)≥0},Q={ xI >0},則P∩Q=          

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  A  B. { xIx>1}  C. { xIx≥1}  D. { xIx≥1或x<0}

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2.設(shè)m、n、p、q是滿足條件m十n=p+q的任意正整數(shù),則對各項不為0的數(shù)列{},

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am?an二ap?aq是數(shù)列{}為等比數(shù)列的

  A.充要條件    B.必要不充分條件

  C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

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3.已知向量均為單位向量,它們的夾角為600,那么等于

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  A.  B.   C.   D. 4

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4.如下圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式,按其規(guī)律,則后一種化合物的分子式是

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A.     C4H9  B. C4H10  C. C4H11.  D、C4H12

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  5.函數(shù)的圖象

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A?關(guān)于原點成中心對稱  B?關(guān)于點(,0)成中心對稱

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C.關(guān)于y軸成軸對稱    D.關(guān)于直線x=成軸對稱

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6、如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得幾何體的表面積是

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A、2   B、12  C、4+24  D、4+32

 

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7.如圖,在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭,使整個草坪都能噴灑到水.假設(shè)每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圈面,則需安裝這種噴水龍頭的個數(shù)最少是

A、6  B、5  C、4  D、3

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8、如圖所示的程序輸出結(jié)果為sum=1320,則判斷框中應(yīng)填

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  A.i≥10  B、i≥9  C.i≤10 D、i≤9

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9、已知是雙曲線=1(a>0,b>0)的兩焦點,以線段為邊作正三角形M,若邊的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是

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A、4+2  B、1  C、  D、+1

 

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10.已知變量x,y滿足,則z=x+y的最大值是

A.2  B.5  C.6  D.8

(一)必做題(11-13題)

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二、填空題:本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分.

11.定義運算,復(fù)數(shù)z滿足=1-2i,則復(fù)數(shù)z=____

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12.設(shè)點P是曲線Y=x3x+2上的任意一點,P點處切線傾斜角為a,則角a的取值范圍是_____

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13.某商店經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4元的商品,在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x與日

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  銷售量Y之間有如下表關(guān)系.經(jīng)計算,得x與Y具有線性相關(guān)關(guān)系且,

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為使日 利潤最大,則銷售單價應(yīng)定為_____

(二)選做題(14-15題,考生只能從中選做一題)

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14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)過點A (2, 3)的直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))若此直線與直線x一y+3=0相交于點B,則|AB|=____ .

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15.(幾何證明選講選做題)如圖,圓O是∆ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD=2,AB=BC=3,則BD的長___,AC的長___

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三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

    元旦期間,某商場舉行抽獎促銷活動,現(xiàn)有裝有編號為1,2,3,4四個小球的抽獎箱,從中抽出一個小球,記下號碼后放回抽獎箱,攪勻后再抽出一個小球,兩個小球號碼之和不小于7中一等獎,等于6中二等獎,等于5中三等獎.

      (1)求中二等獎的概率;

      C2)求中獎的概率。

 

 

 

 

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17.(本小題滿分12分)

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  已知函數(shù)f(x)=2 cos x-sin(x+)-sin2 x+sin x - cos x

    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

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(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量= (m, 0)平移,使得平移之后的圖象關(guān)于直線x=對軸,求m的最小正值.

 

 

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18.(本小題滿分14分)

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  如圖,是四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6, BD=8, E是PB上的動點.且∆AEC面積的最小值是3。

     (1)求證:AC⊥DE

      (2)求四棱錐P一ABCD的體積.

 

 

 

 

 

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19.(本小題14分)

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    如圖,直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A(-2,0),直角酣戰(zhàn)B(0,-2),頂點C在x軸上,點P為線段OA 的中點。

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    (1)求BC邊所在直線方程

    (2) M為直角三角形ABC外接圓的圓心,求圓M的方程;

    (3)若動圓N過點P且與圓M內(nèi)切,求動圓N的圓心N的軌跡方程.

 

 

 

 

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20.(本小題滿分14分)

    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1, a2=2,且點(Sn,Sn+1)在直線y=kx上。,

    (1)求k的值;

    (2)求證{an}是等比數(shù)列;

    (3)記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和,求T10的值.

 

 

 

 

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21.(本小題滿分14分)

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    已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)a,b  [-1, I],且a+b#0時有>0

    (1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給予證明;

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    (2)若f(1)=I, f(x)≤m2-2bm+1對所有x[一1,1],b [-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍,

 

 

 

 

 

 

 

 

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