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物質(zhì)的量濃度及有關(guān)計算

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：理解有關(guān)物質(zhì)的量濃度的涵義，掌握有關(guān)計算的基本題型。

能力培養(yǎng)：有關(guān)物質(zhì)的量濃度的計算思維能力。

科學(xué)思想：在溶液計算中，貫徹守恒的思想。

科學(xué)方法：演繹推理法，比較分析法。

重點、難點　有關(guān)物質(zhì)的量濃度計算的6種基本類型是重點；電荷守恒、建立參比的基本解題方法是難點。

教學(xué)過程設(shè)計

教師活動

【引入】今天我們復(fù)習(xí)物質(zhì)的量濃度。

【提問】物質(zhì)的量濃度的定義是什么？請寫出它的計算公式。

學(xué)生活動

回答：1L溶液中含有溶質(zhì)的物質(zhì)的量。

板書：c=n（mol）/V（L）

【再問】溶液的組成還常用什么來表示？

回答：也常用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)來表示。

溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示單位質(zhì)量溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量。

板書：a％=m（溶質(zhì)）/m（溶液）×100％

【提問】根據(jù)物質(zhì)的量濃度的計算公式c=n/V，我們能夠聯(lián)想起哪些有關(guān)的計算思想？請同學(xué)們討論后回答。

思考，討論，回答：

（1）在公式計算中，已知任何兩個量，可以求得第三個量。

（2）還可以根據(jù)物質(zhì)的量聯(lián)系溶質(zhì)的質(zhì)量、氣體溶質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積及微粒數(shù)目等。

（3）當(dāng)溶質(zhì)的量一定時，濃度和體積成反比；當(dāng)體積一定時，濃度和溶質(zhì)的物質(zhì)的量成正比。

（4）根據(jù)n=cV，當(dāng)取出一定濃度的溶液時，溶液的濃度不變，但溶質(zhì)的物質(zhì)的量和所取溶液的體積成正比。

【評價】同學(xué)們說的都很正確，不過，有一個問題，為什么當(dāng)取出一定濃度的溶液時，溶液的濃度不變？

回答：溶液是均勻穩(wěn)定的體系。

【板書】類型1 代入公式的計算

【投影】填空：

思考，完成練習(xí)。

【強調(diào)】體積必須以升（L）為單位進(jìn)行計算。如果題目給的體積為mL，則必須進(jìn)行換算。

【提問】為什么醋酸的[H+]小于其酸的濃度？

回答：醋酸為弱酸，[H+]=ca，

因此，[H+]小于酸的濃度。

【板書】類型2　溶液物質(zhì)的量濃度和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算

【提問】在進(jìn)行換算時，根據(jù)那個不變的量來推導(dǎo)計算公式？請寫出計算公式？

回答：溶液中溶質(zhì)的量是不變的，分別用物質(zhì)的量濃度和溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算，于是得到如下方程：

m=cVM=1000Vρa ％

【強調(diào)】在此公式中，物質(zhì)的量濃度（c）、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（a％）、溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量（M）和溶液密度（ρ），已知任何三個量，可計算第四個量。

【投影】練習(xí)：63％硝酸溶液的物質(zhì)的量濃度為14 mol? L-1，溶液的密度為______。

思考，完成練習(xí)。

答案：1.4 g?mL-1

【板書】類型3　稀釋問題

【提問】溶液在加水稀釋過程中，不變的量和變化的量是什么？計算的依據(jù)是什么？

回答：不變的量是溶質(zhì)的質(zhì)量和物質(zhì)的量，變化的量是水的質(zhì)量、溶液的體積、溶液的密度和溶液物質(zhì)的量濃度。因此，可根據(jù)如下公式計算：n=c1V1=c2V2

計算依據(jù)是，在此公式中，已知任何三個量，可計算第四個量。

【再問】如何計算稀釋后溶液的體積？能否用濃溶液的體積和水的體積相加？

回答：不能相加，應(yīng)該用質(zhì)量相加除以稀溶液的密度。

【板書】V（稀）≠V（濃）+V（水）

m（�。�=m（濃）+m（水）

V（mL）=m（�。ゞ/ρ（稀）g?mL-1

記筆記。

【說明】對于濃度不超過1mol?L-1的稀溶液，混合時體積變化不大，可以作近似計算：用原溶液體積相加得混合后的溶液體積。

【投影】討論題：將12mol? L-1的鹽酸（密度為ρ1g?mL-1）50mL和1mol?L-1的鹽酸（密度為ρ2g?mL-1）100mL混合，所得溶液的密度為ρg?mL-1，溶液物質(zhì)的量濃度為______mol?L-1

討論，思考，回答：

基本思路：c=n/V

混合后溶質(zhì)的物質(zhì)的量為：

n=12mol?L-1×O.05L+1mol?L-1×0.10L=0.7mol

混合后溶液的體積為：

V=（ρ1×50+ρ2×100）/1000ρ（L）

答案：700ρ/（50ρ1+100ρ2）mol?L-1</PGN0028.TXT/PGN>

【板書】類型4　氣體溶質(zhì)問題

【投影】討論題：標(biāo)準(zhǔn)狀況下，AL氯化氫氣體溶于1L水中，所得溶液密度為ρg?mL-1，則該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為______，溶液的物質(zhì)的量濃度為______。

【提問】指導(dǎo)討論：

（1）這類型題目的基本入手點是什么？

（2）請思考、討論得出解題的正確思路。

思考，討論，回答：

（1）解題的基本思路是從溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和濃度的定義公式入手：

a％=m（溶質(zhì)）/m（溶液）×100％

c=n/V

（2）所得溶液中，溶質(zhì)的質(zhì)量為：

m（溶質(zhì)）=36.5g?mol-1×AL/22.4L?mol-1

溶液的質(zhì)量為：

m（溶液）=（36.5A/22.4+1000）g

根據(jù)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義得到：

a％=36.5A/（36.5A+22400）×100％

（3）所得溶液中，溶質(zhì)的物質(zhì)的量為：

n（溶質(zhì)）=AL/22.4L?mol-1

溶液的體積為：

V=（36.5A/22.4+1000）/1000ρ（L）

根據(jù)溶液的物質(zhì)的量濃度的定義得到：c=1000ρA/（36.5 A+22400）mol?L-1

【小結(jié)】

溶液的質(zhì)量等于溶質(zhì)和水的質(zhì)量相加，但溶液的體積不等于溶質(zhì)和水的體積相加，也不等于水的體積。溶液的體積一定用其質(zhì)量除以密度來計算。

【板書】類型5　有關(guān)化學(xué)方程式的計算

【投影】討論題：體積比為1∶1∶1的氯化鈉、氯化鎂和氯化鋁溶液，分別加入等體積、等濃度的硝酸銀溶液，均恰好完全反應(yīng)生成氯化銀沉淀，則這三種溶液的物質(zhì)的量濃度之比為：

【提問】指導(dǎo)討論：

（1）三個反應(yīng)的實質(zhì)是什么？消耗等量的硝酸銀說明什么？

（2）請思考、討論得出解題的正確思路。

討論，思考，回答：

（1）這三個反應(yīng)的實質(zhì)均為：

Cl-+Ag+→AgCl↓

消耗等量的硝酸銀說明三種溶液中

C1-的物質(zhì)的量相等。

（2）設(shè)：n（Cl-）=1mOl

則：n（NaCl）=1mol

n（MgCl2）=1/2 mol

n（AlCl3）=1/3 mol

根據(jù)c=n/V，體積相同時濃度和物質(zhì)

的量成正比，因此濃度比為：

1∶（1/2）：（1/3）=6∶3∶2

【小結(jié)】此類型題目的關(guān)鍵是找出與濃度有關(guān)的n和V的比例關(guān)系，從而得到濃度的比例關(guān)系。

【板書】類型6　燒瓶內(nèi)氣體溶于水的濃度計算

【投影】討論題一：標(biāo)準(zhǔn)狀況下，一圓底燒瓶充滿氯化氫氣體，倒扣于水槽中，假設(shè)溶液沒有損失，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為：______。

【提問】指導(dǎo)討論：

（1）解題基本入手點是什么？

（2）請思考、討論得出解題的正確思路。

討論，思考，回答：

（1）解題基本入手點是公式：c=n/V

（2）設(shè)燒瓶體積為VL，標(biāo)準(zhǔn)狀況下，充滿氯化氫氣體，則氯化氫的物質(zhì)的量為：V/22.4mol，由于氯化氫極易溶于水，則溶液將充滿燒瓶，所得溶液的體積為VL。因此，燒瓶內(nèi)鹽酸溶液的濃度為： 1/22.4mol?L-1。

【評價】完全正確，所得溶液的濃度與燒瓶的體積無關(guān)。

【投影】討論題二：標(biāo)準(zhǔn)狀況下，用圓底燒瓶收集氨氣，當(dāng)混合氣的平均式量為19時，停止收集，并將其倒扣于水槽中，假設(shè)溶液沒有損失，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為：______。

討論，思考，回答：

根據(jù)混合氣的平均式量為19，算出氨氣和空氣的體積比5∶1，若設(shè)燒瓶的體積為6L，則其中的氨氣為5L，5/22.4 mol�？諝鉃�1L。氨氣極易溶于水，而空氣不溶于水，因此進(jìn)入燒瓶的水形成的溶液的體積為5L，溶液濃度為：1/22.4 mol?L-1。回答：氨氣極易溶于水，而空氣不溶于水，因此氨氣所占的體積也就是所得氨水溶液的體積。因此，無論氨氣和空氣的比例如何，溶液的濃度均為1/22.4mol?L-1。

【評價】思路完全正確，還有沒有更簡單的思路。

【評價】完全正確，因此討論題一和討論題二的結(jié)果是相同的，無論燒瓶的體積如何。

【投影】討論題三：標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將二氧化氮和氧氣按4∶1的體積比混合后，充滿一燒瓶，倒扣于水槽中，當(dāng)反應(yīng)不再進(jìn)行時，假設(shè)溶液沒有損失，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為：____。

討論，思考，回答：

根據(jù)：4NO2+O2+2H2O=4HNO3

若設(shè)燒瓶體積為1L，則NO2為4/5L，生成硝酸4/（5×22.4）mol，所得溶液體積為1L，因此，溶液濃度為1/28 mol?L-1。

【評價】完全正確，由于燒瓶內(nèi)的氣體的總物質(zhì)的量和生成硝酸的物質(zhì)的量為5∶4，因此所得溶液濃度為：（4/5）×（1/22.4）mol?L-1。

【投影】討論題四：標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將一氧化氮、二氧化氮和氧氣的混合氣充滿一燒瓶，倒扣于水槽中，當(dāng)反應(yīng)不再進(jìn)行時，溶液充滿燒瓶，假設(shè)溶液沒有損失，則所得溶液的濃度范圍是：

______。

討論，思考，回答：

根據(jù)：4NO2+O2+2H2O=4HNO3

4NO+3O2+2H2O=4HNO3

假定全部是二氧化氮和氧氣的混合氣，則其體積比一定為4∶1，所得硝酸溶液的濃度為：1/28mol?L-1。

假定全部是一氧化氮和氧氣的混合氣，則其體積比一定為4∶3，所得硝酸溶液的濃度為：4/（7×22.4）=1/39.2mol?L-1。因此，若為一氧化氮、二氧化氮和氧氣的混合氣，所得硝酸溶液的濃度范圍是：1/39.2mol?L-1＜c＜1/28 mol?L-1。

【小結(jié)】此類型題目的基本思路是從公式c=n/V入手，找出溶質(zhì)的物質(zhì)的量和溶液的體積之間的關(guān)系。

【過渡】上面我們討論了有關(guān)溶液濃度計算的六種基本類型，下面我們再復(fù)習(xí)兩種在溶液濃度的有關(guān)計算中的基本解題方法。

傾聽。

【板書】基本計算方法1．電荷守恒法

【投影】討論題：某地酸雨經(jīng)檢驗，除含氫離子外，還含如下離子：

[Na+]=1.4×10-3mol?L-1

[Cl-]=3.5×10-3mol?L-1

[NH4+]=2.3×10-3mol?L-1

[SO42-]=1.5×10-4mol?L-1

則該溶液中的氫離子的濃度為____。

討論，思考，回答：

根據(jù)電荷守恒，溶液中的陽離子的正電荷濃度之和等于陰離子的負(fù)電荷濃度之和：

[H+]+[Na+]+[NH4+] =[Cl-]+[SO42-]×2

將已知數(shù)據(jù)代入，計算得：

[H+]=1.0×10-4mol?L-1

【評價】完全正確，請注意SO42-帶2個負(fù)電荷，因此其負(fù)電荷濃度等于其離子濃度的2倍。

【板書】基本計算方法2．參比法

【投影】討論題：物質(zhì)X的1％（溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，以下同）的溶液和9％的溶液等體積混合后得溶液①，物質(zhì)Y的1％的溶液和9％的溶液等體積混合后得溶液②，根據(jù)附表判斷下列敘述正確的是：

A．溶液①，②中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均大于5％

B．溶液①，②中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均等于5％

C．溶液①中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于5％，溶液

②中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于5％

D．溶液①中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于5％，溶液

②中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于5％

討論，思考，傾聽教師講解：

（1）建立參照體系，若溶液等質(zhì)量混合，則混合后溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

（1％+9％）/2=5％

（2）對于X溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，密度越小，因此，當(dāng)?shù)润w積混合時，1％溶液的質(zhì)量大于9％溶液的質(zhì)量，稀溶液的比例大了，因此混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)將偏低，即小于5％。

對于Y溶液，當(dāng)?shù)润w積混合時，1％溶液的質(zhì)量小于9％溶液的質(zhì)量，濃溶液的比例大了，因此混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)將偏高，即大于5％。

答案：D

（3）因為純水（密度為1g?mL-1）相當(dāng)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0的溶液，因此，只要溶液的密度小于1g?mL-1，就和X溶液的情況相同，如：氨水、乙醇溶液等；反之，只要溶液的密度大于1g?mL-1，就和Y溶液的情況相同，如：多數(shù)酸、堿、鹽溶液。</PGN0031.TXT/PGN>

【小結(jié)】6種基本類型的基本思維方法在于緊扣物質(zhì)的量濃度的基本公式：c=n/V，注意掌握基本題型的思考方法。

掌握兩種基本計算方法的解題技巧。

傾聽。

精選題

一、選擇題

1．實驗室需用480mL0.1mol?L-1的硫酸銅溶液，現(xiàn)選取500mL容量瓶進(jìn)行配制，以下操作正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

練習(xí)冊

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