1．下列說法正確的是                                                                             （           ）

A．一個命題的逆命題為真，則它的否命題為假

B．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題為真

C．一個命題的逆否命題為真，則它的否命題為真

D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題為真

2．雙曲線的漸近線方程為                                                  （           ）

A．    B．          C．         D．

3．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的                                                                                                      （           ）

A．充分不必要條件                                         B．必要不充分條件 

C．充要條件                                             D．既不充分也不必要條件

4．拋物線的準(zhǔn)線方程為                                                            （           ）

A．x=1                       B．x= -1                      C．y=1                     D．y= -1

5．函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是                 （           ）

A．           B．

C．    D．

6．如果質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律s=3t²運(yùn)動，則在t=2時的瞬時速度是                    （           ）

A．4                      B．6                            C．12                          D．24

7．平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是

（           ）

A．[1,4]                   B．[2,6]                      C．[3,5 ]                            D． [3,6]

8．函數(shù)f(x)=x³－ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（           ）

A．a(chǎn)<3                                 B．a(chǎn)3                       C．a(chǎn)>3                        D．a(chǎn)3

9．過拋物線（a>0）的焦點(diǎn)F的一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF和FQ的長分別是p、q，則等于                                                   （           ）

A．2a                           B．                       C．4a                          D．

10．橢圓有如下光學(xué)性質(zhì)，從橢圓的一個焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后必過橢圓的另一個焦點(diǎn)�，F(xiàn)有一水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)A，B是它的兩個焦點(diǎn)，其長軸長為2a，焦距為2c(a>c>0)，靜放在點(diǎn)A的點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)橢圓壁反射后，第一次回到點(diǎn)A時，光線經(jīng)過的路程為                                                                           （           ）

A．2（a+c）          B．2（a-c）                C．4a                          D．均有可能

第Ⅱ卷

11．函數(shù)f(x)=sinx-cosx的導(dǎo)函數(shù)為________________.

12．已知橢圓經(jīng)過（0,2）和（1,0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________________.

13．已知函數(shù)在點(diǎn)處有極值，則a=__________________.

14．曲線在x=3處的切線方程是____________________.

15．已知命題，，則是_____________________.

16．若點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動，則使取最小值時，點(diǎn)的坐標(biāo)是                 .

17．給出問題：F₁、F₂是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上。若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₂的距離。某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長為8，由||PF₁|-|PF_­2||=8，即|9-|PF_­2||=8，得|PF₂|=1或17。該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面橫線上，若不正確，將正確結(jié)果填在橫線上。_____________________________________________.

18.（本小題滿分12分）

已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

19.（本小題滿分14分）

已知：方程表示雙曲線；：函數(shù)與軸無公共點(diǎn),若和都是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

20.（本小題滿分15分）

如圖，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，P為橢圓上的一點(diǎn)，且滿足,

（1）求三角形PF₁F₂的面積。

（2）若此橢圓長軸為8，離心率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

21.（本小題滿分15分）

設(shè)函數(shù)，已知它在x= -2時有極值，且過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.

（1）求的表達(dá)式；

（2）若上滿足f(x)<m恒成立，求m的取值范圍.

22.（本小題滿分16分）

已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．

（1）若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x₀，y₀）；

（2）設(shè)P（－2，a）為C對稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請說明理由.

杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考答題卷

高二數(shù)學(xué)（文科）

                                                           座位號：       

題號

一

二

18

19

20

21

22

總分

得分

評卷人

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.____________________                 12._____________________

13.____________________                 14._____________________

15.____________________                 16._____________________

17.____________________

18.

19.

20.

22.

杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考