17.給出問(wèn)題:F1.F2是雙曲線的焦點(diǎn).點(diǎn)P在雙曲線上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9.求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8.由||PF1|-|PF­2||=8.即|9-|PF­2||=8.得|PF2|=1或17.該學(xué)生的解答是否正確?若正確.請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面橫線上.若不正確.將正確結(jié)果填在橫線上. . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出問(wèn)題:F1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)P的雙曲線上,若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離,某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17,該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將它的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi),若不正確,將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)______________.

 

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給出問(wèn)題:F1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)P的雙曲線上,若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離,某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17,該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將它的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi),若不正確,將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)______________.

 

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給出問(wèn)題:F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi),若不正確,將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)
 

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給出問(wèn)題:F1、F2是雙曲線-=1的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面橫線上;若不正確,將正確結(jié)果填在下面橫線上.

____________________________________.

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給出問(wèn)題:F1F2是雙曲線=1的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17

該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面橫線上;若不正確,將正確結(jié)果填在下面橫線上

____________

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

D

B

C

C

B

C

D

二、填空題

11.     cosx+sinx          _                   12.

13._____  -1____________                    14.

15.                   16.

17.

三、解答題

18.解:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點(diǎn)為,離心率為………………3分

因?yàn)殡p曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),所以,雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,c=4,………………2分

又雙曲線與橢圓的離心率之和為,故雙曲線的離心率為2,所以a=2………………4分

又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。………………………………………………1分

19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

q真:……………………………………………………………2分

故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分

都是假命題知:p真q假,………………………………………………4分

!4分

20.解:(1)設(shè)|PF2|=x,則|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

,∴, ∴…………1分

,……………………………………………………………………2分

………………………………2分

(2)由題知a=4,,故………………………………………………1分

,…………………………………………………………………1分

……………………………………2分

,代入橢圓方程得,………………………………………2分

故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,。

…………………………………………………………………………………………………2分

21.解:(1)由函數(shù),求導(dǎo)數(shù)得,…1分

由題知點(diǎn)P在切線上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

又切點(diǎn)在曲線上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

③……………………2分

……………………1分

(2)…………………………1分

x

-2

+

0

0

+

極大值

極小值

有表格或者分析說(shuō)明…………………………………………………………………………3分

,…………………………………………………………2分

∴f(x)在[-3,1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分

22.解:(1)由題意設(shè)過(guò)點(diǎn)M的切線方程為:,…………………………1分

代入C得,則,………………2分

,即M(-1,).………………………………………2分

另解:由題意得過(guò)點(diǎn)M的切線方程的斜率k=2,…………………………………………1分

設(shè)M(x0y0),,………………………………………………………………1分

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

代入拋物線可得y0=,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,)……………………………………1分

(2)假設(shè)在C上存在點(diǎn)滿足條件.設(shè)過(guò)Q的切線方程為:,代入,

,

.………………………………………………………2分

時(shí),由于,…………………2分

當(dāng)a>0時(shí),有

或  ;……………………………………2分

當(dāng)a≤0時(shí),∵k≠0,故 k無(wú)解。……………………………………………………1分

若k=0時(shí),顯然也滿足要求.…………………………………………1分

綜上,當(dāng)a>0時(shí),有三個(gè)點(diǎn)(-2+,),(-2-)及(-2,-),且過(guò)這三點(diǎn)的法線過(guò)點(diǎn)P(-2,a),其方程分別為:

x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

當(dāng)a≤0時(shí),在C上有一個(gè)點(diǎn)(-2,-),在這點(diǎn)的法線過(guò)點(diǎn)P(-2,a),其方程為:x=-2!3分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案