A.2a B. C.4a D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知|a|=10,|b|=12,ab的夾角為120°,則(3b2a)·(4ab)分別等于

[  ]

A60,-36,-968

B60,36,-968

C.-60,-36,-968

D.-60,-36,968

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已知|a|=10,|b|=12,ab的夾角為120°,則,(3b-2a)·(4ab)分別等于

[  ]

A.60,-36,-968
B.60,36,-968
C.-60,-36,-968
D.-60,-36,968

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已知a,b,cR,函數(shù)f(x)ax2bxc.f(0)f(4)f(1),則 (  )

Aa0,4ab0 Ba0,4ab0

Ca0,2ab0 Da0,2ab0

 

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已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,C為線段AB上距A較近的一個三等分點,D為線段CB上距C較近的一個三等分點,則用
a
,
b
表示
OD
的表達式為(  )
A.
1
9
(4
a
+5
b
)
B.
1
16
(9
a
+7
b
)
C.
1
3
(2
a
+
b
)
D.
1
4
(3
a
+
b
)

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已知m∈A,n∈B,A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},C={x|x=4a+1,a∈Z}則有

[  ]
A.

m+n∈A

B.

m+n∈B

C.

m+n∈C

D.

m+n不屬于A、B、C中任何一個

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

D

B

C

C

B

C

D

二、填空題

11.     cosx+sinx          _                   12.

13._____  -1____________                    14.

15.                   16.

17.

三、解答題

18.解:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點為,離心率為………………3分

因為雙曲線與橢圓有相同的焦點,所以,雙曲線焦點在x軸上,c=4,………………2分

又雙曲線與橢圓的離心率之和為,故雙曲線的離心率為2,所以a=2………………4分

又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。………………………………………………1分

19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

q真:……………………………………………………………2分

故-1<m<1!2分

都是假命題知:p真q假,………………………………………………4分

!4分

20.解:(1)設(shè)|PF2|=x,則|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

,∴, ∴…………1分

,……………………………………………………………………2分

………………………………2分

(2)由題知a=4,,故………………………………………………1分

,…………………………………………………………………1分

……………………………………2分

,代入橢圓方程得,………………………………………2分

故Q點的坐標(biāo)為,,。

…………………………………………………………………………………………………2分

21.解:(1)由函數(shù),求導(dǎo)數(shù)得,…1分

由題知點P在切線上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

又切點在曲線上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

③……………………2分

……………………1分

(2)…………………………1分

x

-2

+

0

0

+

極大值

極小值

有表格或者分析說明…………………………………………………………………………3分

,…………………………………………………………2分

∴f(x)在[-3,1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分

22.解:(1)由題意設(shè)過點M的切線方程為:,…………………………1分

代入C得,則,………………2分

,即M(-1,).………………………………………2分

另解:由題意得過點M的切線方程的斜率k=2,…………………………………………1分

設(shè)M(x0y0),,………………………………………………………………1分

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

代入拋物線可得y0=,點M的坐標(biāo)為(-1,)……………………………………1分

(2)假設(shè)在C上存在點滿足條件.設(shè)過Q的切線方程為:,代入,

.………………………………………………………2分

時,由于,…………………2分

當(dāng)a>0時,有

或  ;……………………………………2分

當(dāng)a≤0時,∵k≠0,故 k無解!1分

若k=0時,顯然也滿足要求.…………………………………………1分

綜上,當(dāng)a>0時,有三個點(-2+,),(-2-,)及(-2,-),且過這三點的法線過點P(-2,a),其方程分別為:

x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

當(dāng)a≤0時,在C上有一個點(-2,-),在這點的法線過點P(-2,a),其方程為:x=-2!3分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案