1．已知集合，集合，集合，則

A．  B．  C．  D．

2．若是空間兩條不同的直線，是空間的兩個不同的平面，則的一個充分不必要條件是

    A．                 B．

    C．                   D．

3．函數(shù)的反函數(shù)是

    A．           B．

    C．       D．

4．已知滿足條件，則的取值范圍是

    A．            B．          C．          D．

5．在等差數(shù)列中，則

A．24                 B．22              C．20              D．-8

6．直線上的點到圓上的點的最近距離是

A．              B．         C．        D．1

7．一次演出，原計劃要排4個節(jié)目，因臨時有變化，擬再添加2個小品節(jié)目，若保持原有4個節(jié)目的相對順序不變，則這6個節(jié)目不同的排列方法有

    A．20種               B．25種            C．30種           D．32種

8．連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為和，M,N分別是AB、CD 的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：

①     弦AB、CD可能相交于點M；

②     弦AB、CD可能相交于點N；

③     MN的最大值是5；

④     MN的最小值是1。

其中所有正確命題的序號為

A．①③④             B．①②③           C．①②④          D．②③④

第Ⅱ卷（非選擇題  共110分）

9．函數(shù)的定義域是            

10．已知，則       

11．若展開式的二項式系數(shù)之和為256，則=_________，其展開式的常數(shù)項等于

__________。（用數(shù)字作答）

12．已知兩個向量，若，則的值為       

13．等比數(shù)列中，則=         

14．設(shè)函數(shù) 表示不超過實數(shù)的最大正數(shù)，則函數(shù)的值域是            

15．（本題滿分13分）

 已知的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊飯分別為，向量

（1）      求角B；

（2）      若，判斷的形狀。

16．（本題滿分13分）

每次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6）

（1）      連續(xù)拋擲3次，求向上的點數(shù)互不相同的概率；

（2）      連續(xù)拋擲3次，求向上的點數(shù)之和為6的概率；

（3）      連續(xù)拋擲6次，求向上的點數(shù)為奇數(shù)且恰好出現(xiàn)4次的概率。

17．(本題滿分13分)

    如圖，已知四棱錐的底面的菱形，，點是邊的中點，交于點，

   （1）求證：；

   （2）若的大小；

   （3）在（2）的條件下，求異面直線與所成角的余弦值。

18．（本題滿分13分）

    設(shè)定義在R上的函數(shù)

    當時取得極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。

   （1）求函數(shù)的表達式；

   （2）試在函數(shù)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間上；

19. （本題滿分14分）

已知拋物線，直線交拋物線C于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交拋物線C于點N,

（1）      證明：拋物線C在N點處的切線與AB平行；

（2）      是否存在實數(shù)，使得。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

20. （本題滿分14分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”

（1）      設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

（2）      已知正整數(shù)列的前項和。寫出表達式，并證明你的結(jié)論；

（3）      在（1）和（2）的條件下，，當時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍。

北京市宣武區(qū)2008―2009學年度第二學期第一次質(zhì)量檢測