2009-2010學(xué)年度北京市101中學(xué)第一學(xué)期八年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)(下列每小題中有四個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是符合題意的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在第三頁(yè)表格中相應(yīng)的位置上)

1.以下各數(shù)沒(méi)有平方根的是(    )

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A.64                 B.                    C.0               D.

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2.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是(    )

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A.                B.                     C.            D.

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3.在實(shí)數(shù),,,中,無(wú)理數(shù)有(    )

    A.1個(gè)                 B.2個(gè)                   C.3個(gè)              D.4個(gè)

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4.下面的希臘字母中, 是軸對(duì)稱圖形的是(    )

A.β                  B.δ                       C.λ                   D.Ψ

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5.下列說(shuō)法正確的是(    )

A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形  

B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等  

C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形  

D.所有的等邊三角形都是全等三角形

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6.如圖,EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DFB,只要(    )

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A.AB=CD          B.EC=BF                 C.∠A=∠D      D.AB=BC

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7.如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,最省事的辦法是(    )

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A.帶①去          B.帶②去                 C.帶③去        D.帶①和②去

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8.將一矩形紙條按如圖所示折疊,則∠1 的度數(shù)為(    )

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A.          B.               C.           D.

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9.在中,AB=AC, =,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分;②AD=BD=BC;③的周長(zhǎng)等于AB+BC;④D是AC中點(diǎn)。其中正確的命題序號(hào)是(    )

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A.①②④          B.①②③              C.②③④           D.①③④                                                               

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10.如圖,等邊的三條角平分線相交于點(diǎn)O,交BC于D, 交BC于點(diǎn)E,那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有(    )

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A. 5個(gè)        B.   6個(gè)                C. 7個(gè)                 D. 8個(gè)

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二、填空題:(本大題共9小題,每小題4分,共36分)(請(qǐng)將答案填在第三頁(yè)相應(yīng)的位置上)

11.計(jì)算:=__________.

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12.比較大小:7           (填 “>” ,“= ”或“ < ”)

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13.若,則________.

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14.的相反數(shù)是        ,絕對(duì)值是_______.

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15.等腰三角形的兩邊ab滿足,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_________.

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16.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積

是______. 

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17.如圖,中,AB=AC,,AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E. 若BE=5,則CE=      .

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18.如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),CD、BE交于點(diǎn)O,則∠BOC的度數(shù)是______.

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19.已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高,∠DAB=50°,這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是              .

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三、解答題:(本大題共9小題,共58分)

20.(本題6分)計(jì)算:

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21.(本題6分)如果是100的算術(shù)平方根,為125的立方根,求的平方根.

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22.(本題6分)尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡:

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如圖,已知和線段a,b。

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(1)作, 使得,并且AC在給定的射線AE上;

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(2)在中,作的平分線AD, 交BC于D.

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23.(本題6分)

如圖所示,AD、BE相交于點(diǎn)C,AC=DC,BC=EC.求證:AB∥DE

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24.(本題6分) 

已知:如圖,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,,交AB于點(diǎn)D,∠BDC=150°,求∠A的度數(shù).

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25.(本題6分)

已知:如圖,點(diǎn)EF在線段BD上,AFBD,CEBD,AD=CBDE=BF,求證:AFCE

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26.(本題6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中

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(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為: (       ,        )

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(2)作關(guān)于y軸對(duì)稱的;

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(3)若點(diǎn)與A關(guān)于x軸對(duì)稱,則.

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27.(本題6分)

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已知:如圖,在中,AB=AC,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,DF與BC交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是DF的中點(diǎn),猜想BD與CF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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28.(本題6分)

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已知中,AD平分,AD=AB,CMAD于點(diǎn)M,求證:AM =(AB+AC)

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