2008-2009學年度濰坊市諸城第二學期八年級期中考試

數(shù)學試卷

說明:考試時間120分鐘。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.在平面直角坐標系中,下列各點位于第四象限的是

A.(-2,3)          B.(2,3)              C(2,-3)            D.(-2,-3)

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2.函數(shù)的自變量的取值范圍是

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A.                 B.                  C.              D.

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3.如下圖,已知△ABC的六個元素,則下列甲、乙、丙三個三角形能與△ABC全等的圖形是

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A.甲乙                   B.甲丙                   C.乙丙                   D.乙

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4.在反比例函數(shù)圖像的每一支曲線上,都隨的增大而減小,則的取值范圍是

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A.                 B.                 C.                 D.

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5.下列畫圖語言表述正確的是

A.延長線段AB至點C,使AB=AC

B.以點O為圓心作弧

C.以點O為圓心,以AC長為半徑畫弧

D.在射線OA上截取OB=a,BC=b,則有OC=a+b

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6.如下圖,點P是∠BAC的平分線AD上一點,PE⊥AC于點E。已知PE=3,則P到AB的距離是

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A.3                        B.4                            C.5                           D.6

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7.函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像可以是

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8.2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級大地震,我解放軍某部火速向災區(qū)推進,最初坐車以某一速度勻速前進,中途由于道路出現(xiàn)泥石流,被阻停下,耽誤了一段時間,為了盡快趕到災區(qū)救援,官兵們下車急行軍勻速步行前往,下列是官兵們行進的距離S(千米)與行進時間t(小時)的函數(shù)大致圖像,你認為正確的是

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9.反比例函數(shù)的圖像如下圖所示,點M是該函數(shù)圖像上一點,MN垂直于軸,垂足是點N,如果,則的值為

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A.2                        B.-2                        C.4                           D.-4

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10.一次函數(shù)是常數(shù),)的圖像如下圖所示,則不等式 的解集是

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A.               B.                    C.               D.

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二、填空題(每小題3分,共24分)

11.若點(,)在第三象限,則的取值范圍是__________。

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12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式:如果________________,那么____________________。

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13.如下圖,點D、E分別在線段AB、AC上,BE、CD相交于點O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一個條件是__________(只要寫一個條件)。

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14.如下圖,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A,該函數(shù)解析式是__________。

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15.一次函數(shù)不經(jīng)過第__________象限。

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16.函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為_______,與Y軸的交點坐標為_______。

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17.已知經(jīng)過點(-1,3),若A(),B()在雙曲線上,且,那么__________。

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18.如下圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,AB=12cm,△BCD的周長為20cm,則BC=__________。

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三、解答題(本題共7個小題,共61分)

19.(本題7分)

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已知直線和直線。

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(1)求兩條直線的交點坐標,并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限內(nèi)。

(2)畫出兩條直線的圖像。

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20.(本題7分)

如下圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證:AC=BD。

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21.(本題9分)

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如下圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間(min)的函數(shù)關(guān)系圖像。觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

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(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

(2)汽車在中途停了多長時間?

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(3)當時,求的函數(shù)關(guān)系式。

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22.(本題8分)

如下圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點在同一直線上,連結(jié)BD,AE,并延長AE交BD于F。

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(1)求證:△ACE≌△BCD。

(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論。

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23.(本題9分)

如下圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線。

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(1)請按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):

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①分別以A,C為圓心,以大于AC長為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點分別為P,Q;

②連結(jié)PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點E,O,F(xiàn)。

(2)求證:AE=CF

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24.(本題9分)

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已知如下圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A(-2,1),B(1,)兩點。

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(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求△AOB的面積。

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(3)用不同顏色的筆在反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像上畫出的部分。

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25.(本題l2分)

“一方有難,八方支援”。在抗擊“5?12”汶川特大地震災害中,某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點。按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿。根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車運載量(噸)

6

5

4

每噸所需運費(元/噸)

120

160

100

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(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為,裝運藥品的車輛數(shù)為,求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛,裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;

(3)在(2)的條件下,若要求總運費最少,應采用哪種安排方案?并求出最少總運費。

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