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6. 如圖,如圖所示,在△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處,使點B落在BC的延長線上的D點處,則∠BDE=_________度
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7. 如圖所示,拋物線頂點坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x取值范圍是
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8. 在半徑是5cm的圓中,兩條平行弦的長度分別是6cm和8cm,則兩條弦之間的距離為
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9. 如圖,在坡度為1:2 的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。
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10. 如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30º角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為
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二、選擇題(每小題3分,共計27分) 12.已知x、y是實數(shù),+y2-6y+9=0,則xy的值是(
) A.4
B.-4 C. D.-
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13.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個商標(biāo)牌中,有5個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額,其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉,若翻到哭臉,就不得獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會(翻過的牌不能再翻),某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金,那么他第三次翻牌獲獎的概率是( )
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14. 若,化簡二次根式的結(jié)果是
( )
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15. 對于拋物線下列說法正確的是
( ) A. 開口向下,頂點坐標(biāo)(5,3)
B. 開口向上,頂點坐標(biāo)(5,3) C. 開口向下,頂點坐標(biāo)(-5,3)
D. 開口向上,頂點坐標(biāo)(-5,3)
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16. 如圖,是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成幾何體的小正方體的個數(shù)是
( )
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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17. 如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成圓形示意圖。已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米,若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為
( )
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18. 如圖,小明在某次投籃中,球的運動路線是拋物線的一部分,如圖所示,若命中籃圈中心,則他與籃底的距離L是
( )
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A. 4.6m B. 4.5m C. 4m D. 3.5m
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19. 如圖,在平行四邊形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延長線于F,則圖中相似三角形共有
( ).
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A.2對
B.3對
C.4對
D.5對
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A.60° B.45° C.15° D.90°
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三、解答題 ( 六個小題,共60分) 21.(6分)先化簡:,再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.
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22.(6分)如圖,某海輪以每小時30海里的速度航行,在A點測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點,測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點,請你計算出P、C間的距離。
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23. (本題8分)電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上,AB、CD、EF是三個標(biāo)桿,相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m,已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1.6
m,DN = 0.6m.
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(1)請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。 (2)求標(biāo)桿EF的影長。
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24. (本題8分)如圖①是一個美麗的風(fēng)車圖案,你知道它是怎樣畫出來的嗎?按下列步驟可畫出這個風(fēng)車圖案:在圖②中,先畫線段OA,將線段OA平移至CB處,得到風(fēng)車的第一個葉片F(xiàn)1,然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片F(xiàn)2,再將F1、F2同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程, 解答下列問題: (1)若點A的坐標(biāo)為(4,0),點C的坐標(biāo)為(2,1),寫出此時點B的坐標(biāo); (2)請你在圖②中畫出第二個葉片F2; (3)在(1)的條件下,連接OB,由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片的過程中,線段OB掃過的圖形面積是多少?
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25. (本題6分)有三組紙牌,第一組有三張分別寫有字母A、B和C,第二組有兩張分別寫有字母D和E.,第三組有三張分別寫有字母G,H,I.它們的背面一樣。將它們的背面朝上分別重新洗牌后.再從三組牌中各摸出一張. (1)用樹形圖列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)取出三張紙牌全是元音字母,全是輔音字母的概率分別是多少?(友情提示:英語26個字母中元音有A、E、I、O、U,其余為輔音)
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26.(本題6分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?
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27.(8分)如圖1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上,一直角邊與BC重疊。
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(1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C→B方向平移,使其直角頂點落在BC的中點M,如圖2示。探究:三角板沿C→B方向平移的距離為 (2)操作2:在(1)情形下,將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α (0°<α<90°)如圖3示。探究:設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,發(fā)現(xiàn)其面積始終不變,那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=
(3)在(2)的情形下,連PQ,設(shè)BP=x,記△APQ的面積為y, 試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;并求x為何值時,△PQA面積有最大值,最大值是多少?
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28.(12分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(3,0), B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥x軸于點D.
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(1)求直線AB的解析式;
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(2)若S△ACD=,求點C的坐標(biāo); (3)在第一象限內(nèi)是否存在點P, 使得以P,O,B為頂點的三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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